Какова формула для вычисления значения: 4l/π- 3, где l - длина дуги окружности радиуса R = 22 1/2 и градусная мера

Тимур

59

Для вычисления значения выражения \(4l/\pi - 3\), нам необходимо знать значение длины дуги окружности \(l\) при заданном радиусе \(R\) и градусной мере дуги.

Длина дуги окружности \(l\) можно вычислить по формуле:
\[l = \frac{{2\pi R \theta}}{{360}}\]
где \(R\) - радиус окружности, \(\theta\) - градусная мера дуги. В данной задаче радиус окружности \(R\) равен \(22 \frac{1}{2}\).

Теперь мы можем подставить значение длины дуги \(l\) в наше выражение и решить его:
\[4 \cdot \left(\frac{{2\pi R \theta}}{{360}}\right) - 3\]

Заменяем \(R\) на значение радиуса, то есть \(22 \frac{1}{2}\), и получаем:
\[4 \cdot \left(\frac{{2\pi \times 22 \frac{1}{2} \times \theta}}{{360}}\right) - 3\]

Теперь можем упростить выражение, вычислив все значения:
\[4 \cdot \left(\frac{{2\pi \times 22 \frac{1}{2} \times \theta}}{{360}}\right) - 3 = \frac{{2\pi \times 22 \frac{1}{2} \times \theta}}{{90}} - 3\]

Таким образом, формула для вычисления значения данного выражения при заданной длине дуги окружности \(l\) радиуса \(R = 22 \frac{1}{2}\) и градусной мере дуги \(\theta\) будет:
\[\frac{{2\pi \times 22 \frac{1}{2} \times \theta}}{{90}} - 3\]

Это выражение можно еще упростить и привести к более компактному виду, но в связи с тем, что в задаче дано значение радиуса и не указано конкретное значение \(\theta\), мы не можем дать окончательный числовой ответ. Но теперь вы знаете формулу для вычисления значения данной величины.