Какова градусная мера угла СОА, если угол АОD составляет половину угла СОА?

Elf

26

Для решения этой задачи нам потребуется знать некоторые свойства углов.

Дано, что угол АОD составляет половину угла СОА.

Чтобы найти градусную меру угла СОА, давайте предположим, что градусная мера угла СОА равна \(x\). Тогда градусная мера угла АОD составит \(\frac{x}{2}\). Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{x}{2} = \angle АОD\)

Также известно, что сумма градусных мер двух углов на плоскости равна 180 градусов. Используя это свойство, можем записать следующее уравнение:

\(x + \frac{x}{2} = 180\)

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель:

\(\frac{2x + x}{2} = 180\)

\(\frac{3x}{2} = 180\)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 2:

\(3x = 360\)

Наконец, разделим обе части на 3:

\(x = \frac{360}{3}\)

\(x = 120\)

Таким образом, градусная мера угла СОА равна 120 градусов.

Давайте проверим наше решение. Если угол СОА равен 120 градусов, то угол АОD будет равен \(\frac{120}{2} = 60\) градусов. Сумма этих двух углов действительно равна 180 градусов, что подтверждает правильность нашего ответа.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ и почему градусная мера угла СОА равна 120 градусов. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!