Какова максимальная длина ломаной A_0A_2A_5A_7A, где все звенья целочисленные и общая длина ломаной составляет

Tainstvennyy_Mag

36

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.

1. Сначала нам нужно определить, какие значения могут принимать звенья ломаной A. У нас есть ограничение на общую длину ломаной, которая составляет 25 единиц. Также нам нужно учесть, что все звенья целочисленные.

2. Посмотрим на подходящие значения, которые могут быть присвоены звеньям ломаной A. Учитывая, что общая длина ломаной составляет 25 единиц, подходящие значения можно найти путем определения всех возможных комбинаций звеньев, удовлетворяющих ограничению.

3. Одна из возможных комбинаций звеньев, удовлетворяющая ограничению, может быть следующей: A_0 = 5, A_2 = 7, A_5 = 3, A_7 = 10. Сумма этих значений равна 5 + 7 + 3 + 10 = 25, что соответствует общей длине ломаной.

4. Теперь давайте найдем максимальную длину ломаной, используя эти значения. Для этого нужно пройтись по всей ломаной и сложить расстояния между каждыми соседними звеньями. В нашем случае это будет выглядеть следующим образом:
- Расстояние между A_0 и A_2: |A_2 - A_0| = |7 - 5| = 2
- Расстояние между A_2 и A_5: |A_5 - A_2| = |3 - 7| = 4
- Расстояние между A_5 и A_7: |A_7 - A_5| = |10 - 3| = 7

Теперь сложим все расстояния: 2 + 4 + 7 = 13. Таким образом, максимальная длина ломаной A_0A_2A_5A_7A, где все звенья целочисленные и общая длина ломаной составляет 25 единиц, равна 13 единицам.

Итак, ответ: максимальная длина ломаной A_0A_2A_5A_7A равна 13 единицам.