Какова новая разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора после того, как их расстояние было увеличено

Пугающий_Пират

19

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую разность потенциалов (\(\Delta V\)) с зарядом (\(Q\)) и емкостью (\(C\)) конденсатора:

\[\Delta V = \frac{Q}{C}\]

Первым шагом нам нужно найти значение заряда (\(Q\)), который хранится в конденсаторе. Мы знаем, что конденсатор был заряжен до 300 В, а разность потенциалов (\(\Delta V\)) равна начальной разности потенциалов между пластинами конденсатора, то есть 300 В. Так как конденсатор был заряжен до напряжения 300 В и отключен от источника напряжения, то заряд в конденсаторе остается постоянным.

Теперь нам нужно найти начальную емкость (\(C_1\)) и конечную емкость (\(C_2\)) конденсатора после изменения расстояния между пластинами.

Емкость конденсатора определяется следующей формулой:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная, \(A\) - площадь пластин конденсатора и \(d\) - расстояние между пластинами.

Так как условие задачи говорит, что расстояние между пластинами увеличилось с 1 см до 5 см, то:

\[C_1 = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{0.01 \, \text{м}}\]
\[C_2 = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{0.05 \, \text{м}}\]

Мы можем заметить, что площадь пластин (\(A\)) не меняется, поэтому отношение емкостей конденсатора будет:

\[\frac{C_2}{C_1} = \frac{0.01 \, \text{м}}{0.05 \, \text{м}}\]

Теперь мы можем найти новую разность потенциалов (\(\Delta V_2\)) между пластинами конденсатора, используя формулу:

\[\Delta V_2 = \frac{Q}{C_2}\]

C помощью формулы связи разности потенциалов (\(\Delta V\)) и заряда (\(Q\)) конденсатора, мы можем выразить \(Q\) из первой формулы и подставить во вторую формулу:

\[\frac{Q}{C} = \frac{Q}{{C_1 \cdot \frac{C_2}{C_1}}} = Q \cdot \frac{C_1}{C_2}\]

Таким образом, новая разность потенциалов между пластинами конденсатора будет:

\[\Delta V_2 = \Delta V \cdot \frac{C_1}{C_2} = 300 \, \text{В} \cdot \frac{0.05 \, \text{м}}{0.01 \, \text{м}}\]

Подставив числовые значения в эту формулу, мы получим конечный результат.