Какова объемная плотность заряда шара диаметром 4,3 см, если ему был передан заряд 7,8 нКл?

Загадочная_Луна

12

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу объемной плотности заряда, которая выглядит следующим образом:

\[
\rho = \frac{Q}{V}
\]

где \(\rho\) - объемная плотность заряда, \(Q\) - заряд, переданный шару, и \(V\) - объем шара.

Для начала, нам необходимо вычислить объем шара. Диаметр шара равен 4,3 см, что означает, что радиус \(r\) будет равен половине диаметра:

\[
r = \frac{{4,3 \, \text{{см}}}}{2} = 2,15 \, \text{{см}}
\]

Теперь, используя формулу для объема шара:

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

можем вычислить объем шара:

\[
V = \frac{4}{3} \pi \cdot (2,15 \, \text{{см}})^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 9,760 \, \text{{см}}^3 \approx 40,7 \, \text{{см}}^3
\]

Теперь, когда у нас есть значение заряда \(Q = 7,8 \, \text{{нКл}}\) и объема \(V \approx 40,7 \, \text{{см}}^3\), мы можем подставить эти значения в формулу объемной плотности заряда:

\[
\rho = \frac{7,8 \, \text{{нКл}}}{40,7 \, \text{{см}}^3} \approx 0,19 \, \text{{нКл/см}}^3
\]

Таким образом, объемная плотность заряда этого шара составляет примерно \(0,19 \, \text{{нКл/см}}^3\).