Какова площадь фигуры, если сторона квадрата равна 6 дм и на его сторонах построены полукруги? (Значение π примем
Какова площадь фигуры, если сторона квадрата равна 6 дм и на его сторонах построены полукруги? (Значение π примем равным 3)
Murchik 67
Хорошо! Для решения данной задачи, нам необходимо посчитать площадь квадрата и добавить площади полукругов, построенных на его сторонах. Давайте начнем с подсчета площади квадрата.Строна квадрата равна 6 дм. Чтобы найти площадь квадрата, нужно умножить длину одной из его сторон на саму себя. В данном случае, это будет \(6 \, \text{дм} \times 6 \, \text{дм} = 36 \, \text{дм}^2\).
Теперь перейдем к нахождению площади полукругов. Полукруги строятся на каждой стороне квадрата. Так как квадрат имеет 4 стороны, нам нужно вычислить площадь 4-х полукругов и затем сложить их вместе.
Формула для нахождения площади круга выглядит следующим образом:
\[ S = \frac{\pi r^2}{2} \]
где \( S \) - площадь круга, \( \pi \) - число пи (примем его равным 3.14), а \( r \) - радиус круга.
Радиус полукруга равен половине длины стороны квадрата, т.е. \( \frac{6 \, \text{дм}}{2} = 3 \, \text{дм} \). Подставив значения в формулу, получим:
\[ S_{\text{полукруга}} = \frac{3.14 \times 3^2}{2} \]
Вычислив данное выражение, получим площадь одного полукруга. Чтобы найти площадь 4-х полукругов, мы должны умножить эту площадь на 4:
\[ S_{\text{полукругов}} = 4 \times S_{\text{полукруга}} \]
Теперь остается только сложить площадь квадрата и площадь полукругов, чтобы найти площадь всей фигуры:
\[ S_{\text{фигуры}} = S_{\text{квадрата}} + S_{\text{полукругов}} \]
Подставим значения и произведем вычисления:
\[ S_{\text{фигуры}} = 36 \, \text{дм}^2 + 4 \times S_{\text{полукруга}} \]
Таким образом, площадь фигуры равна сумме площади квадрата и 4-х полукругов. Пожалуйста, продолжайте с вычислениями, используя формулы, которые я предоставил, и приведенные значения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!