Какова радианная мера угла, который является смежным углу, содержащему следующие радианы: п/4, п/6, п/2, 3п/4, 4п/9

Чайный_Дракон

19

Угол, являющийся смежным углу, обладает следующим свойством: радианная мера смежных углов образует полный оборот, который равен \(2\pi\) радианам. Таким образом, чтобы найти радианную меру смежного угла, нужно от общей радианной меры \(2\pi\) вычесть радианную меру данного угла.

Давайте найдем радианную меру для каждого из заданных углов:

1. Угол со значением \(\frac{\pi}{4}\) радиан:
Радианная мера смежного угла: \(2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}\) радиан.

2. Угол со значением \(\frac{\pi}{6}\) радиан:
Радианная мера смежного угла: \(2\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}\) радиан.

3. Угол со значением \(\frac{\pi}{2}\) радиан:
Радианная мера смежного угла: \(2\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}\) радиан.

4. Угол со значением \(\frac{3\pi}{4}\) радиан:
Радианная мера смежного угла: \(2\pi - \frac{3\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}\) радиан.

5. Угол со значением \(\frac{4\pi}{9}\) радиан:
Радианная мера смежного угла: \(2\pi - \frac{4\pi}{9} = \frac{14\pi}{9}\) радиан.

6. Угол со значением \(\frac{7\pi}{11}\) радиан:
Радианная мера смежного угла: \(2\pi - \frac{7\pi}{11} = \frac{15\pi}{11}\) радиан.

Таким образом, радианная мера каждого смежного угла равна:
1. \(\frac{7\pi}{4}\) радиан,
2. \(\frac{11\pi}{6}\) радиан,
3. \(\frac{3\pi}{2}\) радиан,
4. \(\frac{5\pi}{4}\) радиан,
5. \(\frac{14\pi}{9}\) радиан,
6. \(\frac{15\pi}{11}\) радиан.

Надеюсь, что это понятно и помогло вам понять, как найти радианную меру смежного угла. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!