Какова скорость двух автомобилей, движущихся по шоссе с одинаковой скоростью, если первый автомобиль увеличивает

Lunya

55

Давайте решим эту задачу с помощью пошагового подхода.

Пусть скорость первого автомобиля будет \( v \) км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет \( v \) км/ч - 10 км/ч.

Давайте найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль за 2 часа. Мы можем использовать формулу расстояния \( S = vt \), где \( S \) - расстояние, \( v \) - скорость и \( t \) - время. Подставим значения: \( S_1 = v \cdot 2 \).

Теперь найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль за 3 часа: \( S_2 = (v-10) \cdot 3 \).

Так как оба автомобиля проехали одинаковое расстояние, у нас есть равенство \( S_1 = S_2 \), поэтому:

\[ v \cdot 2 = (v-10) \cdot 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 2v = 3v - 30 \]

Перенесем все члены с \( v \) в одну сторону:

\[ 2v - 3v = -30 \]

\[ -v = -30 \]

Теперь домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\[ v = 30 \]

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 30 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 30 км/ч - 10 км/ч = 20 км/ч.

Итак, скорость двух автомобилей, движущихся по шоссе с одинаковой скоростью, составляют 30 км/ч и 20 км/ч соответственно.