Какова вероятность того, что адвокаты правового центра получат хотя бы один заказ?

Yastrebka

46

Чтобы решить данную задачу, понадобится знание о комбинаторике и вероятности. Пусть у нас есть \(n\) клиентов, которые пришли в правовой центр, и мы хотим вычислить вероятность того, что адвокаты получат хотя бы один заказ.

Чтобы найти вероятность, что адвокаты получат ноль заказов, мы можем рассмотреть следующую ситуацию: каждый клиент принимает решение нанять адвоката или нет независимо от других клиентов. В этом случае вероятность того, что отдельный клиент не наймет адвоката, равна вероятности отказа одного клиента, которую мы обозначим \(p\).

Тогда вероятность того, что ни один клиент не наймет адвоката, равна произведению вероятностей отказа каждого клиента. Поскольку решения принимаются независимо, это произведение равно \[p^n\].

Теперь, чтобы найти вероятность того, что адвокаты получат хотя бы один заказ, мы можем вычесть из 1 вероятность того, что ни один клиент не наймет адвоката. То есть, вероятность получить хотя бы один заказ равна \[1 - p^n\].

Обратите внимание, что в данном решении мы предположили, что вероятность отказа каждого клиента равна одной и той же величине \(p\). В реальной жизни эта вероятность может различаться, и поэтому смело применять такое решение нельзя. Но в данной абстрактной задаче, где мы не знаем конкретные значения, мы можем использовать такое предположение.