Какова вероятность того, что две буквы H будут стоять рядом при следующих условиях: 1) Буква P стоит последней

Искрящаяся_Фея

47

Для каждой из трех условий рассчитаем вероятность того, что две буквы H будут стоять рядом.

1) Буква P стоит последней:
Поскольку нам дано, что буква P стоит последней, можем рассматривать последовательность из 4 букв: H, H, P, X, где X - любая другая буква кроме H и P. Мы знаем, что существует вероятность 1/4, что буква P стоит последней. Теперь применим эту вероятность к двум буквам H:
\[P(H_1H_2P)\]
Таким образом, вероятность, что две буквы H будут стоять рядом, если буква P стоит последней, составляет \(\frac{1}{4}\).

2) Буква H стоит второй:
Поскольку нам дано, что буква H стоит второй, можем рассматривать последовательность из 4 букв: P, H, H, X. Аналогично предыдущему случаю, вероятность того, что буква H стоит второй, равна вероятности 1/4.
\[P(PH_1H_2)\]
Таким образом, вероятность, что две буквы H будут стоять рядом, если буква H стоит второй, также составляет \(\frac{1}{4}\).

3) Буква H стоит первой:
Поскольку нам дано, что буква H стоит первой, можем рассматривать последовательность из 4 букв: H, X, X, X, где X - любая другая буква кроме H и P. В данном случае, буква H уже стоит на первой позиции, поэтому вероятность составляет 100% или 1.
\[P(H_1XX)\]

Таким образом, вероятности каждого из трех случаев равны: \(\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, 1\) соответственно.