Какова вероятность того, что в течение года ни один замок не заклинит, если Светлана Петровна закрывает дверь

Snegurochka

24

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие вероятности. Дано, что вероятность заклинания замка равна 0,01, то есть вероятность того, что замок не заклинит - это 1 минус вероятность заклинания. Обозначим эту вероятность за p.

Так как Светлана Петровна закрывает дверь на два замка, то вероятность того, что оба замка не заклинят, равна произведению вероятностей не заклинания каждого замка. Обозначим эту вероятность как P.

P = p * p

Теперь нам нужно найти вероятность того, что ни один замок не заклинит в течение года. Это означает, что весь год оба замка должны оставаться не закликанными. Поскольку события происходят независимо друг от друга, мы можем использовать принцип умножения для нахождения общей вероятности.

Обозначим общую вероятность за P1.

P1 = P * P * P * ... * P (365 раз, так как год состоит из 365 дней)

P1 = (p * p) * (p * p) * (p * p) * ... * (p * p)

P1 = p * p * p * p * ... * p (365 раз)

P1 = p^365

Таким образом, вероятность того, что ни один замок не заклинит в течение года, равна p^365, где p - вероятность не заклинания одного замка (1 - 0,01 = 0,99).

Подставляя значения, получим:

P1 = 0,99^365
P1 ≈ 0,03036

Итак, вероятность того, что в течение года ни один замок не закликнет, составляет примерно 0,03036 или около 3,036%.