Какова высота цилиндра с объемом 200π и радиусом основания равным

Картофельный_Волк

20

Для решения задачи о высоте цилиндра с объемом 200π и радиусом основания равным r, воспользуемся формулой для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

где V - объем цилиндра, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 200\pi = \pi r^2 h \]

Упростим уравнение, разделив обе части на \(\pi\):

\[ 200 = r^2 h \]

Теперь нам нужно выразить h. Для этого разделим обе части уравнения на \(r^2\):

\[ \frac{200}{r^2} = h \]

Таким образом, высота цилиндра равна \(\frac{200}{r^2}\).

Для конкретного значения радиуса необходимо подставить его в выражение и выполнить соответствующие вычисления.