Какова жесткость веревки, если поднятие мешка щебня массой 70 кг краном вызывает удлинение веревки на 1,2

Belka

70

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно определить, какие данные нам известны. Мы знаем массу мешка щебня, которая равна 70 кг, удлинение веревки, которое составляет 1,2 см, и ускорение крана вверх, равное 1,5 м/с².

Вторым шагом мы можем использовать закон Гука, который говорит, что удлинение пружины (или, в данном случае, веревки) пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально ее жесткости. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta l\]

где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость веревки и \(\Delta l\) - удлинение веревки.

Третьим шагом мы должны вычислить приложенную силу. Мы можем использовать второй закон Ньютона, говорящий, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

Подставив известные значения, мы получим:

\[F = 70 \, \text{кг} \cdot 1,5 \, \text{м/с²}\]

\(F = 105 \, \text{Н}\)

Теперь мы можем использовать полученное значение приложенной силы, чтобы найти жесткость веревки. Разделим силу на удлинение веревки:

\[k = \frac{F}{\Delta l}\]

Подставив известные значения, мы получим:

\[k = \frac{105 \, \text{Н}}{0,012 \, \text{м}}\]

\(k = 8750 \, \text{Н/м}\)

Таким образом, жесткость веревки равна 8750 Н/м.

Надеюсь, я смог помочь вам с решением этой задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.