Каково будет изменение длины пружины с жесткостью 400 Н/м, если её верхний конец закреплен на подвесе, а нижний конец

Магнитный_Ловец_3426

57

Дано: жесткость пружины \(k = 400 \, \text{Н/м}\), масса груза \(m = 2040 \, \text{кг}\), ускорение свободного падения \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\).

Из закона Гука для пружинного движения мы знаем, что сила, действующая на пружину, равна произведению её жесткости на удлинение: \(F = k \cdot \Delta l\), где \(F\) - сила, действующая на пружину, а \(\Delta l\) - изменение длины пружины.

Сила, действующая на пружину в данном случае, будет равна силе тяжести этого груза: \(F = m \cdot g\).

Подставив в уравнение для силы значения, получаем: \(m \cdot g = k \cdot \Delta l\).

Теперь найдём изменение длины пружины: \(\Delta l = \frac{m \cdot g}{k}\).

Подставим известные значения и рассчитаем:
\(\Delta l = \frac{2040 \cdot 9.81}{400} \approx 49.71 \, \text{м}\).

Таким образом, изменение длины пружины составит примерно 49.71 метра.