Каково геометрическое значение выражения (a+b) = a + 3a*b + 3ab+b2 ? Заменим точки нужными словами: Создадим фигуру
Каково геометрическое значение выражения (a+b) = a + 3a*b + 3ab+b2 ? Заменим точки нужными словами: Создадим фигуру, у которой длина одной из сторон равна a, а другой - b. Создадим ... длины которых соответственно равны a*h и b*b. Объединим их таким образом, чтобы получить
Dimon 42
параллелограмм. Теперь посмотрим, что означают каждое слагаемое в данном выражении.Сначала у нас есть \(a\), что означает длину одной из сторон фигуры. Затем у нас есть \(3a\cdot b\), что означает 3 раза длину стороны, умноженную на длину другой стороны. Поясним это следующим образом: если длина одной стороны равна 2, а длина другой стороны равна 3, то \(3a\cdot b\) будет \(3\cdot2\cdot3 = 18\).
Далее у нас идет \(3ab\), что означает 3 раза длину первой стороны, умноженную на длину второй стороны. В нашем примере это будет \(3\cdot2\cdot3 = 18\).
И наконец, последнее слагаемое \(b^2\) означает квадрат длины второй стороны. В нашем примере это будет \(3^2 = 9\).
Теперь сложим все слагаемые вместе: \(a + 3a\cdot b + 3ab + b^2 = a + 18 + 18 + 9\).
Итак, геометрическое значение выражения (a+b) в данном контексте может быть интерпретировано как периметр фигуры, образованной длинами сторон \(a\) и \(b\), плюс длина второй стороны в квадрате.