Каково количество столбцов в таблице, если в ней 10 строк и сумма чисел в каждой строке равна 8, а сумма чисел в каждом

Солнце

36

Для начала, давайте представим таблицу с \(n\) столбцами и 10 строками. Нам также известно, что сумма чисел в каждой строке равна 8, а сумма чисел в каждом столбце является неизвестной.

Пусть \(x_1, x_2, x_3, ..., x_n\) — числа в первом, втором, третьем и так далее столбцах таблицы соответственно. Так как сумма чисел в каждой строке равна 8, мы можем записать следующие уравнения:

\[x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n = 8 \quad \text{(1)}\]
\[x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n = 8 \quad \text{(2)}\]
\[...\]
\[x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n = 8 \quad \text{(10)}\]

Теперь, чтобы найти количество столбцов, нам нужно найти общее количество неизвестных \(n\), которое удовлетворяет всем уравнениям.

Заметим, что во всех уравнениях сумма чисел в каждой строке равна одной и той же константе 8. Если мы сложим все уравнения вместе, мы получим:

\(10(x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n) = 80\)

Так как все члены в скобках одинаковы, мы можем упростить это уравнение:

\(10 \cdot 8 = 80\)

Следовательно, \(n\) столбцов у таблицы равно 10. Таким образом, количество столбцов в таблице равно 10.