Каково различие между средним арифметическим и медианой данного набора чисел (в сантиметрах), если рост пяти учащихся

Сверкающий_Пегас

2

Среднее арифметическое и медиана - это два различных показателя, которые могут использоваться для измерения центральной тенденции набора чисел. Давайте рассмотрим различия между ними.

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел в наборе, деленная на их количество. Для решения данной задачи найдем среднее арифметическое роста пяти учащихся, используя следующую формулу:

\[
\text{{Среднее арифметическое}} = \frac{{\text{{сумма всех чисел}}}}{{\text{{количество чисел}}}}
\]

В нашем случае, сумма всех чисел составляет \(158 + 166 + 134 + 130 + 132 = 720\) сантиметров. А количество чисел равно 5. Подставим эти значения в формулу:

\[
\text{{Среднее арифметическое}} = \frac{{720}}{{5}} = 144 \text{{ сантиметра}}
\]

Таким образом, среднее арифметическое роста пяти учащихся равно 144 сантиметра.

Медиана, с другой стороны, представляет собой значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию набора чисел. Для решения данной задачи упорядочим рост учащихся по возрастанию:

130, 132, 134, 158, 166

Мы видим, что есть два числа в середине набора чисел - 134 и 158. В этом случае, чтобы найти медиану, мы берем среднее значение этих двух чисел:

\[
\text{{Медиана}} = \frac{{134 + 158}}{2} = 146 \text{{ сантиметров}}
\]

Таким образом, медиана роста пяти учащихся составляет 146 сантиметров.

Итак, различие между средним арифметическим и медианой данного набора чисел составляет \(144 - 146 = -2\) сантиметра. Данное отрицательное значение указывает на то, что среднее арифметическое находится ниже медианного значения в этом конкретном случае.