Каково значение выражения: (5 в 4-й степени), возводимой в 3-ю степень, разделенное на произведение (5 в 5-й степени

Винтик

61

Давайте разберем данное выражение поэтапно.

Шаг 1: Распишем выражение и выполним операцию возведения в степень:

\[(5^4)^3\]

Шаг 2: Возведем основание степени 5 в 4-ю степень:

\(5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625\)

Теперь наше выражение примет вид:

\[(625)^3\]

Шаг 3: Возводим 625 в 3-ю степень:

\(625^3 = 625 \cdot 625 \cdot 625 = 244,140,625\)

Таким образом, значение данного выражения равно 244,140,625.

\[\boxed{(5^4)^3 = 244,140,625}\]

Надеюсь, это решение понятно и полностью удовлетворяет вашему запросу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.