Каково значение выражения 64a8y8−−−−−√, если a равно 3 и y равно

Aleksandra

7

Для начала, давайте подставим значения переменных в данное выражение и посмотрим, что получится. У нас дано a = 3 и y = 2,2, поэтому подставим эти значения и приступим к решению.

\[64a8y8−−−−−√ = 64 \cdot 3^8 \cdot 2^{2,2}\]

Теперь рассмотрим каждый элемент этого выражения по отдельности.

Возведение числа в степень означает, что мы умножаем это число само на себя столько раз, сколько указано в степени.

Сначала рассмотрим элемент \(3^8\). Возводя число 3 в восьмую степень, мы умножаем его само на себя 8 раз:

\[3^8 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\]

После выполнения всех умножений получим:

\[3^8 = 6561\]

Теперь рассмотрим элемент \(2^{2,2}\). В данном случае у нас возведение в степень с десятичной частью. Для решения такой задачи нам необходимо разделить десятичную часть на 10 и возведение в степень с целой частью выполнить, а затем извлечь корень нужного порядка из результата. В нашем случае:

\[2^{0.2} = \sqrt[10]{2^2}\]

Выполним возведение числа 2 во вторую степень:

\[2^2 = 4\]

Затем извлечем корень десятого порядка из этого числа:

\(\sqrt[10]{4} \approx 1,1487\)

Теперь, когда мы знаем значения для \(3^8\) и \(2^{0.2}\), подставим их в выражение:

\[64a8y8−−−−−√ = 64 \cdot 6561 \cdot 1,1487\]

Теперь мы можем выполнить вычисления:

\[64 \cdot 6561 \cdot 1,1487 \approx 475801,\!74\]

Таким образом, значение выражения \(64a8y8−−−−−√\), при данных значениях переменных, равно примерно 475801,\!74.