Каковы координаты точки пересечения оси с прямой y=7/6x-8?

Vechnyy_Son

3

Для решения задачи о нахождении координат точки пересечения оси и прямой, необходимо использовать известные свойства линейных уравнений.

Уравнение прямой дано в виде y = \(\frac{7}{6}x - 8\). Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(Ox\), необходимо приравнять \(y\) к нулю и решить уравнение относительно \(x\).

Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:
\(0 = \frac{7}{6}x - 8\)

Для решения уравнения сначала избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 6:
\(0 = 7x - 48\)

Затем перенесем член с \(7x\) на другую сторону уравнения:
\(7x = 48\)

И, наконец, разделим обе части уравнения на 7:
\(x = \frac{48}{7}\)

Таким образом, мы нашли \(x\)-координату точки пересечения оси с прямой - \(x = \frac{48}{7}\).

Теперь, чтобы найти \(y\)-координату, подставим найденное значение \(x\) в исходное уравнение прямой:
\(y = \frac{7}{6} \cdot \frac{48}{7} - 8\)

Упростим выражение:
\(y = 8 - 8\)
\(y = 0\)

Таким образом, \(y\)-координата точки пересечения оси с прямой равна 0.

Итак, координаты точки пересечения оси с прямой - \(\left(\frac{48}{7}, 0\right)\).