Каковы точки пересечения графика функции y=5-2x с осями координат? Входит ли точка А (-48;-101) в этот график?

Амина

67

Для решения этой задачи нам нужно найти точки пересечения графика функции \(y = 5 - 2x\) с осями координат и проверить, входит ли точка \(A (-48;-101)\) в этот график.

1. Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью OX (ось абсцисс), необходимо приравнять \(y\) к нулю и решить полученное уравнение относительно \(x\):

\[
5 - 2x = 0
\]

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

\[
-2x = -5
\]

Далее делим обе части на -2, чтобы найти \(x\):

\[
x = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2} = 2.5
\]

Таким образом, точка пересечения графика функции с осью OX имеет координаты \((2.5, 0)\).

2. Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью OY (ось ординат), необходимо приравнять \(x\) к нулю и решить полученное уравнение относительно \(y\):

\[
y = 5 - 2 \cdot 0 = 5
\]

Таким образом, точка пересечения графика функции с осью OY имеет координаты \((0, 5)\).

3. Теперь мы можем проверить, входит ли точка \(A (-48;-101)\) в график функции. Для этого подставим координаты точки \(A\) в уравнение функции:

\[
y = 5 - 2x
\]

\[
-101 = 5 - 2 \cdot (-48)
\]

\[
-101 = 5 + 96
\]

\[
-101 = 101
\]

Уравнение не выполняется, поэтому точка \(A (-48;-101)\) не входит в график функции \(y = 5 - 2x\).

Итак, точки пересечения графика функции с осями координат - \((2.5, 0)\) и \((0, 5)\), а точка \(A (-48;-101)\) не входит в график функции.