Каковы значения следующих чисел в стандартной форме: 1. 0,56 2. 0,03256 3. 0,032 * 10⁶ 4. 0,007 * 10⁻² 5. 97,01

Milashka

61

Хорошо, давайте посмотрим на каждое число по очереди и выразим их в стандартной форме.

1. Число 0,56:
Чтобы выразить его в стандартной форме, мы должны записать его в виде \(a \times 10^n\), где \(0,1 \leq a < 1\) и \(n\) - целое число. В данном случае число 0,56 можно записать как \(5,6 \times 10^{-1}\).

2. Число 0,03256:
Аналогично, мы хотим записать это число в виде \(a \times 10^n\), где \(0,1 \leq a < 1\) и \(n\) - целое число. В данном случае число 0,03256 можно записать как \(3,256 \times 10^{-2}\).

3. Число 0,032 * \(10^6\):
Если число вида \(a \times 10^n\) умножается на \(10^k\), то можно просто увеличить показатель степени на \(k\). В данном случае мы умножаем число 0,032 на \(10^6\), следовательно, его стандартная форма будет следующая: \(3,2 \times 10^4\).

4. Число 0,007 * \(10^{-2}\):
Аналогично предыдущему примеру, если число вида \(a \times 10^n\) умножается на \(10^k\), мы можем просто изменить показатель степени на \(k\). В данном случае мы умножаем число 0,007 на \(10^{-2}\), поэтому его стандартная форма будет \(7 \times 10^{-5}\).

5. Число 97,01:
Это число уже записано в стандартной форме, так как оно больше единицы и не имеет показателя степени.

Теперь рассмотрим вопрос на сколько одно число меньше другого в разы. Мы должны сравнить числа \(\frac{1}{10^3}\) и \(\frac{1}{10}\). Давайте выразим их в виде десятичных дробей для сравнения.

\(\frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0,001\)

\(\frac{1}{10} = 0,1\)

Теперь, чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого в разы, мы можем поделить одно число на другое. В данном случае:

\(\frac{0,001}{0,1} = 0,01\)

Таким образом, \(\frac{1}{10^3}\) меньше, чем \(\frac{1}{10}\), на два порядка или в 100 раз.