Каковы значения среднеквадратичных скоростей (Vкв) и средних кинетических энергий (> ꞷ пост> ) для молекул азота

Angelina

1

Для решения данной задачи, нам понадобится некоторое количество физических знаний и формул. Давайте начнем с определениями.

Среднеквадратичная скорость (\(V_{кв}\)) молекулы определяется следующей формулой:

\[V_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)), \(T\) - температура в Кельвинах и \(m\) - масса молекулы.

Средняя кинетическая энергия (\( \bar{E}_{кин} \)) молекулы также зависит от температуры и массы молекулы. Ее можно определить следующим образом:

\(\bar{E}_{кин} = \frac{3}{2}kT\)

Теперь применим эти формулы к вопросу.

Для молекулы азота (\(N_2\)) масса равна примерно \(28 \, атомных \, масс\). Подставляя значения в формулы, получим:

Для среднеквадратичной скорости:

\[V_{кв} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times T}{28 \times 1.67 \times 10^{-27}}}\]

Для средней кинетической энергии:

\(\bar{E}_{кин} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T\)

Теперь рассмотрим пылинки. У пылинок масса может быть разной, но давайте примем массу пылинки (\(m_{пылинка}\)) равной \(10^{-9} \, кг\). Подставляя значения в формулы, получим:

Для среднеквадратичной скорости:

\[V_{кв} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times T}{10^{-9}}}\]

Для средней кинетической энергии:

\(\bar{E}_{кин} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T\)

Обратите внимание, что константа Больцмана (\(k\)) и масса молекулы (\(m\)) используются в обоих случаях, но разница в значениях массы молекулы и шагах вычисления.

Итак, мы получили формулы для вычисления среднеквадратичных скоростей и средних кинетических энергий для молекул азота и пылинок, находящихся в азоте при температуре \(T\). Вы можете подставить конкретные значения температуры (\(T\)) и рассчитать значения для конкретной ситуации.