П-52. Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Переформулируйте в виде вопроса: а) Как записать выражение

Примула

31

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по очереди.

1а) Как записать выражение \(-2a \cdot (1,2ab + 0,4a^2b)\) в виде многочлена?

Для начала, давайте раскроем скобки внутри выражения \((1,2ab + 0,4a^2b)\):

\(-2a \cdot 1,2ab - 2a \cdot 0,4a^2b\)

Теперь можем упростить каждое слагаемое, умножая коэффициенты и складывая степени переменных:

\(-2,4a^2b^2 - 0,8a^3b\)

Таким образом, выражение \(-2a \cdot (1,2ab + 0,4a^2b)\) в виде многочлена можно записать как \(-2,4a^2b^2 - 0,8a^3b\).

1в) Как записать выражение \(-1 \cdot (2a - 3a + 10.6) \cdot 7a \cdot (a - b) - b \cdot (b - ta)\) в виде многочлена?

Раскроем скобки внутри выражения:

\(-1 \cdot (-a + 10,6) \cdot 7a \cdot (a - b) - b \cdot (b - ta)\)

Теперь проведём все необходимые умножения:

\(7a^2 - 74.2a + 539a \cdot b - 539b^2 - b^2 + tb \cdot b\)

Упростим выражение:

\(7a^2 - 74.2a + 539ab - 539b^2 - b^2 + tb^2\)

Таким образом, выражение \(-1 \cdot (2a - 3a + 10.6) \cdot 7a \cdot (a - b) - b \cdot (b - ta)\) в виде многочлена можно записать как \(7a^2 - 74.2a + 539ab - 539b^2 - b^2 + tb^2\).

2а) Как решить уравнение \(5-2(x-1) + 3(x - 2) = 0\)?

Для начала раскроем скобки:

\(5 - 2x + 2 + 3x - 6 = 0\)

Теперь сгруппируем слагаемые с \(x\):

\(-2x + 3x + 5 + 2 - 6 = 0\)

Сложим коэффициенты при \(x\) и числовые значения:

\(x + 1 = 0\)

Избавимся от единицы на левой стороне, перенося её на правую, изменяя при этом знак:

\(x = -1\)

Таким образом, корень уравнения \(5-2(x-1) + 3(x - 2) = 0\) равен \(x = -1\).

2в) Как решить уравнение \(-1(3x - 5) = 5 \cdot 6 - 3 - 5 - (2x-1)\)?

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(-3x + 5 = 30 - 3 - 5 - 2x + 1\)

Сгруппируем слагаемые с \(x\):

\(-3x + 2x + 5 = 30 - 3 - 5 + 1\)

Сложим коэффициенты при \(x\) и числовые значения:

\(-x + 5 = 23\)

Перенесём 5 на правую сторону, изменяя при этом знак:

\(-x = 18\)

Изменим знак у \(x\):

\(x = -18\)

Итак, корень уравнения \(-1(3x - 5) = 5 \cdot 6 - 3 - 5 - (2x-1)\) равен \(x = -18\).

Пожалуйста, всегда проверяйте свои ответы, чтобы убедиться в их точности.