Какой угол образует диагональ куба с плоскостью основания, если ребро куба равно 19 м? Выберите правильный вариант

Turandot

43

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть треугольник, образованный диагональю куба, ребром куба и плоскостью основания. Поскольку ребро куба является стороной прямоугольного треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения для определения угла.

Известно, что диагональ и ребро куба составляют катеты прямоугольного треугольника, а угол между ними - искомый угол. Поэтому, чтобы найти этот угол, мы будем использовать функцию арктангенс (или arctan).

Теперь, когда у нас есть понимание метода решения, давайте выпишем формулу:

\[\text{{Угол}} = \arctan\left(\frac{{\text{{Диагональ}}}}{{\text{{Ребро}}}}\right)\]

В данной задаче, диагональ куба равна \(19\) м, а ребро куба тоже равно \(19\) м. Подставим эти значения в формулу:

\[\text{{Угол}} = \arctan\left(\frac{{19}}{{19}}\right)\]

Значения \(\frac{{19}}{{19}}\) можно упростить до \(1\):

\[\text{{Угол}} = \arctan(1)\]

Используя тригонометрический калькулятор, мы можем вычислить значение арктангенса \(1\), которое равно \(45\) градусов.

Таким образом, правильный ответ на данную задачу - 45 градусов, то есть вариант ответа A: 45 градусов arcsin6–√3