Какой угол при основании равнобедренного треугольника, если этот угол в 4 раза больше угла, противолежащего основанию?

Летучий_Волк

14

Дана задача о равнобедренном треугольнике, у которого один из углов при основании в 4 раза больше угла, противолежащего основанию. Найдем этот угол.

Пусть угол, противолежащий основанию, равен \(x\) градусов. Тогда угол при основании будет равен \(4x\) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. У равнобедренного треугольника два равных угла при основании, поэтому можно записать уравнение:

\(x + 4x + 4x = 180\)

Упростим это уравнение:

\(9x = 180\)

Разделим обе части на 9:

\(x = \frac{180}{9}\)

Получим:

\(x = 20\)

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 4 углам, противолежащим основанию, то есть 4x, исходя из нашего предположения. Подставив значение \(x = 20\), получаем:

\(4x = 4 \cdot 20 = 80\)

Ответ: угол при основании равнобедренного треугольника равен 80 градусам.

Данный ответ является правильным вариантом.