Какой является наибольший угол параллелограмма abcd, если биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке m, и угол

Сладкая_Сирень

15

Для решения этой задачи нам потребуются знания о свойствах параллелограммов и углах. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Поскольку биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке m, тогда угол bma и угол dma (другая половина угла a) будут равными. Из условия известно, что угол bma равен 35 градусам.

Для нахождения наибольшего угла параллелограмма мы должны найти вторую половину биссектрисы угла a, а затем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что сумма углов, противолежащих углу a, равна 180 градусам.

Поняв это, решим задачу. Поскольку у нас есть биссектриса, мы можем сказать, что угол bma равен углу dma.

Пусть угол bma равен x градусам, тогда угол dma также равен x градусам.

Таким образом, сумма углов bma, dma и угла a будет равна 180 градусам:

x + x + 35 = 180

2x + 35 = 180

2x = 180 - 35

2x = 145

x = 145 / 2

x = 72.5

Таким образом, угол bma (и угол dma) равен 72.5 градусам.

Однако, чтобы найти наибольший угол параллелограмма, нам нужно выразить этот угол через угол a. Угол a и угол dma также будут смежными углами.

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам. Известно, что угол dma равен x градусам, поэтому угол a равен:

a = 180 - dma

a = 180 - 72.5

a = 107.5 градуса

Таким образом, наибольший угол параллелограмма abcd равен 107.5 градусов.