Какую силу нужно приложить камню в воде, чтобы он оставался на месте? Известно, что объем камня составляет

Ледяная_Пустошь

30

Чтобы камень оставался на месте в воде, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на него, была больше или равна силе тяжести, тянущей его вниз.

Для начала, давайте найдем массу воды, равную объему камня. Масса равна плотности умноженной на объем:
\[ m_{воды} = \text{плотность воды} \times \text{объем камня} \]
\[ m_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.1 \, \text{м}^3 \]
\[ m_{воды} = 100 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем рассчитать силу Архимеда, действующую на камень. Сила Архимеда равна разнице между силой тяжести камня в воздухе и силой тяжести камня в воде.
Сила тяжести камня в воздухе равна массе камня, умноженной на ускорение свободного падения, которое составляет примерно 9.8 м/с^2 на Земле.

\[ F_{\text{тяжести в воздухе}} = m_{\text{камня}} \times g \]
\[ F_{\text{тяжести в воздухе}} = 250 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_{\text{тяжести в воздухе}} = 2450 \, \text{Н} \]

Сила тяжести камня в воде равна массе камня, умноженной на ускорение свободного падения и плотность воды.
\[ F_{\text{тяжести в воде}} = m_{\text{камня}} \times g \times \text{плотность воды} \]
\[ F_{\text{тяжести в воде}} = 250 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 \]
\[ F_{\text{тяжести в воде}} = 2,450,000 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила Архимеда равна разнице между силой тяжести в воздухе и силой тяжести в воде:
\[ F_{\text{Архимеда}} = F_{\text{тяжести в воздухе}} - F_{\text{тяжести в воде}} \]
\[ F_{\text{Архимеда}} = 2450 \, \text{Н} - 2,450,000 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{Архимеда}} = -2,447,550 \, \text{Н} \]

Итак, сила Архимеда, действующая на камень в воде, равна -2 447 550 Ньютонов. Чтобы камень оставался на месте, необходимо приложить камню силу, равную этой силе Архимеда, но направленную вниз.