Какую скорость имел автогонщик при движении из города А в город В, если расстояние между ними составляет 252 км

Артур_4599

48

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Дано, что расстояние между городами А и В составляет 252 км. Пусть первоначальная скорость, с которой автогонщик двигался от А к В, равна \( V \) км/ч. Также известно, что на обратном пути его скорость увеличилась на 22 км/ч.

Теперь рассмотрим время, затраченное автогонщиком на оба пути. По условию, время, затраченное на путь от города А к городу В, равно времени, затраченному на обратный путь. Пусть это время равно \( t \) часов.

Таким образом, время движения от города А к городу В равно \( t \) часов, а время движения от города В к городу А равно \( t + \frac{33}{60} \) часов (т.к. на обратном пути автогонщик сделал остановку на 33 минуты).

Расстояние между городами А и В составляет 252 км. Таким образом, время и расстояние связаны следующим образом:

\[ \text{Затраченное время} \times \text{Скорость} = \text{Расстояние} \]

Так как время и расстояние известны, мы можем записать следующие равенства:

\[ V \times t = 252 \]

\[ (V + 22) \times \left(t + \frac{33}{60}\right) = 252 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Раскроем скобки и приведем к общему знаменателю:

\[ Vt + \frac{22t}{60} = 252 \]

\[ Vt + \frac{t}{60} + \frac{22t}{60} + \frac{33}{60} = 252 \]

\[ \frac{60Vt + t + 22t + 33}{60} = 252 \]

\[ 60Vt + t + 22t + 33 = 60 \times 252 \]

\[ 60Vt + 23t + 33 = 15120 \]

\[ 60Vt + 23t = 15087 \]

Теперь решим эту линейную уравнение относительно \( V \):

\[ V = \frac{15087 - 23t}{60t} \]

Таким образом, скорость автогонщика при движении из города А в город В равна \( \frac{15087 - 23t}{60t} \) км/ч. Чтобы найти конкретное значение скорости, необходимо знать значение времени \( t \).

Пожалуйста, уточните значение времени \( t \), чтобы я мог рассчитать конкретную скорость автогонщика.