На скільки процентів змінилася внутрішня енергія газу під час розширення ідеального одноатомного газу, якщо його

Вечный_Странник

45

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для изменения внутренней энергии газа:

\[\Delta U = q - P\Delta V\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(q\) - количество тепла, переданного или поглощенного системой, \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Имеем информацию о изменении объема и давления газа:

\(\Delta V = 50\%\) (объем увеличился на 50%)

\(\Delta P = -20\%\) (давление уменьшилось на 20%)

Теперь подставим полученные значения в формулу и найдем изменение внутренней энергии:

\[\Delta U = q - P\Delta V\]

\[\Delta U = q - P \cdot \left(\frac{\Delta V}{100}\right) \cdot V_0\]

где \(V_0\) - начальный объем газа.

Поскольку у нас нет информации о количестве тепла, переданного системой, предположим, что газ расширяется адиабатически (без обмена теплом с окружающей средой). В этом случае количество тепла равно нулю, и формула упрощается до:

\[\Delta U = -P \cdot \left(\frac{\Delta V}{100}\right) \cdot V_0\]

Теперь подставим известные значения:

\[\Delta U = -(-20\%) \cdot \left(\frac{50\%}{100}\right) \cdot V_0\]

\[\Delta U = 0,2 \cdot 0,5 \cdot V_0\]

\[\Delta U = 0,1 \cdot V_0 \]

Таким образом, внутренняя энергия газа изменилась на 0,1 \(V_0\) (где \(V_0\) - начальный объем газа).

Для подсчета процентного изменения внутренней энергии газа используем формулу:

\[\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{\Delta U}{U_{\text{нач}}} \right) \cdot 100\%\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(U_{\text{нач}}\) - начальная внутренняя энергия газа.

Так как у нас нет конкретных числовых значений для начальной внутренней энергии газа, мы не можем выразить процентное изменение. Тем не менее, мы можем сказать, что изменение внутренней энергии газа составляет 0,1 часть от начальной энергии газа.