Насколько много прямоугольников можно нарисовать, если их площадь равна 32 см2 и длина сторон является целым числом?

Vadim

56

Чтобы определить, насколько много прямоугольников можно нарисовать с площадью 32 см² и целыми сторонами, мы должны рассмотреть все возможные комбинации длин сторон, которые могут привести к такой площади. Давайте начнем!

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Известно, что площадь равна 32 см². Поэтому мы ищем все пары целых чисел, произведение которых равно 32.

Начнем перебирать пары. Мы можем представить 32 в виде произведения двух чисел:

1 * 32 = 32
2 * 16 = 32
4 * 8 = 32
8 * 4 = 32
16 * 2 = 32
32 * 1 = 32

Таким образом, мы получаем 6 различных комбинаций целых чисел, длина и ширина которых могут привести к прямоугольникам с площадью 32 см².

Вот эти комбинации:
1) Прямоугольник со сторонами 1 см и 32 см
2) Прямоугольник со сторонами 2 см и 16 см
3) Прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см
4) Прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см
5) Прямоугольник со сторонами 16 см и 2 см
6) Прямоугольник со сторонами 32 см и 1 см

Ответ: Мы можем нарисовать 6 различных прямоугольников с площадью 32 см², если их стороны являются целыми числами.