Найдите какие одночлены нужно поставить вместо звездочек, чтобы равенство (*)^2(умножение)(*)^3=-4x^5 y^10 выполнялось

Kosmicheskaya_Charodeyka

2

Чтобы решить данную задачу, мы должны найти значения для звездочек, чтобы равенство выполнялось. Рассмотрим каждую часть равенства по отдельности.

В левой части равенства у нас есть квадрат суммы двух одночленов. Для квадрата суммы двух одночленов применяется формула:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Таким образом, для нашего случая, у нас есть \((*)^2\). Это значит, что у нас есть два одночлена, обозначенных \(*\), так что их сумма будет \(2(*)\). Поэтому левая часть равенства будет выглядеть так:

\(2(*)\)

Теперь рассмотрим правую часть равенства. У нас есть умножение в скобках и тройка вверху, что означает возведение в куб. Если у нас есть одночлен, обозначенный как \(*\), мы получим \((*^3) = *^3\), что равно самому себе.

Теперь смотрим на \(-4x^5 y^10\). Это произведение двух одночленов и эти одночлены можно разложить следующим образом:

\((-4x^5)(y^10)\)

Теперь у нас есть все, что нам нужно для равенства:

\(2(*) = (-4x^5)(y^10)\)

Чтобы найти значения для звездочек, мы должны разделить оба выражения на \((-4x^5)(y^10)\). Таким образом, получаем:

\(2 = \frac{{2(*)}}{{(-4x^5)(y^10)}}\)

Теперь, чтобы найти значения для звездочек, мы должны обратиться к предоставленной нам информации. В исходной задаче нет никаких ограничений на две звездочки, поэтому имеется множество возможных решений. Выберем, например, первую звездочку равной 1, а вторую звездочку равной -2:

\(2 = \frac{{2(1)(-2)}}{{(-4x^5)(y^10)}}\)

Упростим это дальше:

\(2 = \frac{{-4}}{{(-4x^5)(y^10)}}\)

Теперь домножим обе стороны на \((-4x^5)(y^10)\) для того, чтобы избавиться от знаменателя:

\(2(-4x^5)(y^10) = -4\)

Упростим выражение, умножив 2 на -4 и вынесем все переменные в одну степень:

\(-8x^5 y^10 = -4\)

Таким образом, мы нашли значения для звездочек, чтобы равенство выполнялось:

\((*^2)(\text{умножение})(*)^3 = -8x^5 y^10\)

При этом первая звездочка равна 1, а вторая звездочка равна -2.