Найдите решение предложенных задач и запишите его. В параллелограмме ABCD, отрезок OF является перпендикуляром

Золото_2018

39

Для начала, нам нужно понять, какие измерения нам известны и какие нам нужно найти.

В предложенной задаче известны следующие значения:
AB = 2 см - длина отрезка AB,
BF = 5 см - длина отрезка BF,
BC = 9 см - длина отрезка BC.

Нам нужно найти значение OF, длину этого отрезка.

По определению, в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD и AD = BC.

Чтобы найти OF, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Для начала, найдем длину диагонали AC. По свойству параллелограмма, длина диагонали AC равна длине отрезка BD.

Так как AD = BC и AB = CD, мы знаем следующее:
AD = BC = 9 см,
AB = CD = 2 см.

Сумма длин сторон AD и AC равна длине диагонали AC, поэтому:
AD + AC = AC + AC = 9 см + 2 см = 11 см.

Теперь, чтобы найти длину диагонали AC, мы должны разделить сумму длин сторон на 2:
AC = (AD + AC) / 2 = 11 см / 2 = 5.5 см.

Таким образом, получаем, что длина диагонали AC равна 5.5 см.

Теперь мы можем приступить к нахождению длины отрезка OF.

Поскольку OF является перпендикуляром к отрезку BC, то OF является высотой параллелограмма, опущенной на сторону BC.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма по двум известным сторонам и высоте:

Площадь параллелограмма S = AB * OF.

Мы знаем, что AB = 2 см и S = 5.5 см (полученная ранее).

Подставим значения в формулу:
5.5 см = 2 см * OF.

Чтобы найти OF, делим обе стороны на 2 см:
OF = 5.5 см / 2 см = 2.75 см.

Ответ: длина отрезка OF равна 2.75 см.