Найдите угол В в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, если известно, что угол А на 38 градусов больше угла

Софья_23

12

Хорошо! Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольных треугольников и взаимосвязи между их углами. Давайте решим задачу пошагово.

1. Предположим, что угол А имеет меру \(x\) градусов.
2. Согласно условию, угол В больше угла А на 38 градусов. Таким образом, угол В будет иметь меру \(x + 38\) градусов.
3. В прямоугольном треугольнике сумма мер всех углов равна 180 градусов. Зная это, мы можем записать уравнение:
\[
x + x + 38 + 90 = 180
\]
где 90 - это мера прямого угла С.
4. Решив уравнение, мы получаем:
\[
2x + 128 = 180
\]
\[
2x = 180 - 128
\]
\[
2x = 52
\]
\[
x = \frac{52}{2}
\]
\[
x = 26
\]
5. Мы нашли, что угол А имеет меру 26 градусов. Теперь мы можем найти меру угла В:
\[
x + 38 = 26 + 38 = 64
\]
Таким образом, угол В равняется 64 градусам.

Итак, в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С угол В равен 64 градусам.