Определите среднюю плотность планеты с учетом обращения Земли вокруг нее в течение 365 дней, при радиусе планеты 6,97

Paporotnik_75

31

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для средней плотности, которая выражается как отношение массы планеты к ее объему:

\[ \text{Плотность} = \frac{{\text{Масса}}}{{\text{Объем}}} \]

Первым шагом нам необходимо найти массу планеты. Мы знаем, что масса планеты остается неизменной в течение всего года. Давайте представим, что Земля имеет массу \( m \).

Теперь вычислим объем планеты. Мы знаем, что объем шара вычисляется по формуле:

\[ \text{Объем шара} = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Здесь \( r \) - радиус планеты. Вставим значения радиуса планеты в данную формулу и найдем объем планеты.

Теперь давайте найдем период обращения Земли вокруг Солнца. Как известно, Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 дней. Это нам понадобится для нахождения длины орбиты Земли. Для этого умножим период обращения на скорость, с которой Земля движется по орбите.

Далее, мы можем вычислить длину орбиты Земли, используя формулу для длины окружности:

\[ \text{Длина окружности} = 2 \pi r \]

Здесь \( r \) - радиус орбиты, то есть расстояние от Солнца до Земли.

Теперь, чтобы определить среднюю плотность планеты, мы разделим массу планеты на объем планеты:

\[ \text{Средняя плотность планеты} = \frac{{\text{Масса планеты}}}{{\text{Объем планеты}}} \]

Вставим значения массы и объема планеты и округлим ответ до целого числа.

Надеюсь, это решение поможет понять школьнику, как вычислить среднюю плотность планеты при заданных условиях. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!