Определите значение выражения 3a^2+6/a^3+1 – 3/а^2–a+1 – 1/a+1 при x= –1,4

Снегирь

11

Хорошо, решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Вставим значение \(x = -1.4\) в данное выражение:

\[3a^2 + \frac{6}{{a^3 + 1}} - \frac{3}{{a^2 - a + 1}} - \frac{1}{{a + 1}}\]

Шаг 2: Выполним вычисления в данном выражении:

\[3(-1.4)^2 + \frac{6}{{(-1.4)^3 + 1}} - \frac{3}{{(-1.4)^2 - (-1.4) + 1}} - \frac{1}{{-1.4 + 1}}\]

Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель в каждой дроби:

\[3(1.96) + \frac{6}{{(-2.744) + 1}} - \frac{3}{{2.744 + 1.4 + 1}} - \frac{1}{{-0.4}}\]

Шаг 4: Выполним дальнейшие вычисления:

\[5.88 + \frac{6}{{-1.744}} - \frac{3}{{5.144}} - \frac{1}{{-0.4}}\]

Шаг 5: Упростим дробные выражения:

\[5.88 - 3.436 - 0.582 - 2.5\]

Шаг 6: Выполним вычитание:

\[5.88 - 3.436 - 0.582 - 2.5 = -0.638\]

Ответ: Значение данного выражения при \(x = -1.4\) равно \(-0.638\).