Парафразированный вопрос: В равнобедренном треугольнике АВС, продолжена медиана АК за сторону ВС на отрезок КМ, и точка

Солнечный_Шарм

41

МКС равен треугольнику АВК.

Чтобы понять, какой треугольник равен треугольнику МКС, мы должны применить первый признак равенства треугольников, а именно:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Итак, в данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник АВС, где сторона АК является медианой и продолжается за сторону ВС на отрезок КМ. Затем мы соединяем точку М с точкой С, образуя треугольник МКС.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и АС равны. Поскольку медиана АК делит основание треугольника пополам, то сторона АК также равна стороне ВК.

Теперь рассмотрим треугольник МКС. Мы знаем, что сторона МК равна отрезку, продолжающему медиану АК, то есть стороне ВК. Сторона МС - это сторона треугольника АВС.

Таким образом, у нас есть две стороны треугольника МКС, МК и МС, которые равны соответственно сторонам ВК и ВС треугольника АВС. Угол МКС - это угол при вершине М треугольника МКС, который находится против стороны МС. Но этот угол также является углом при вершине А треугольника АВС. Из равнобедренности треугольника АВС мы знаем, что этот угол равен углу при вершине С треугольника АВС, то есть углу В.

Таким образом, треугольник МКС имеет две стороны, МК и МС, равные соответственно сторонам ВК и ВС треугольника АВС, и угол МКС равен углу В треугольника АВС.

Следовательно, по первому признаку равенства треугольников, треугольник МКС равен треугольнику АВК.