с какими значениями х гипербола y=4/x расположена выше прямой y=1/4​?

Krosha

68

Чтобы найти значения \(x\), при которых гипербола \(y=\frac{4}{x}\) находится выше прямой \(y=\frac{1}{4}\), мы должны сравнить их уравнения и установить условие неравенства.

Уравнение гиперболы \(y=\frac{4}{x}\) может быть переписано в виде \(\frac{4}{x}> \frac{1}{4}\).

Для решения этой неравенства, мы можем умножить обе стороны на \(4x\) (поскольку \(x\) не может быть равен нулю) и получим:

\(4 > x\).

Таким образом, гипербола \(y=\frac{4}{x}\) будет находиться выше прямой \(y=\frac{1}{4}\) при значениях \(x\), удовлетворяющих условию \(x < 4\).

Итак, значения \(x\), при которых гипербола находится выше прямой, это все числа, которые меньше 4. В математической нотации, это можно записать как \(x \in (-\infty, 4)\).