Побудуйте графік функції y=2x-5 і скористайтесь графіком для знаходження таких значень: 1) яке число виходить, якщо

Hrabryy_Viking_3901

12

Хорошо, давайте начнем с построения графика функции \(y=2x-5\).

Для построения графика нам нужно выбрать несколько значений для аргумента \(x\) и вычислить соответствующие значения функции \(y\). Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

Давайте выберем несколько значений для аргумента \(x\) и вычислим соответствующие значения функции \(y\):

1. Когда \(x=0\), \(y = 2\cdot0 - 5 = -5\).
2. Когда \(x=1\), \(y = 2\cdot1 - 5 = -3\).
3. Когда \(x=2\), \(y = 2\cdot2 - 5 = -1\).
4. Когда \(x=3\), \(y = 2\cdot3 - 5 = 1\).
5. Когда \(x=4\), \(y = 2\cdot4 - 5 = 3\).

Теперь у нас есть несколько точек, через которые мы проведем прямую линию на графике.

\[

\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y=2x-5 \\
\hline
0 & -5 \\
1 & -3 \\
2 & -1 \\
3 & 1 \\
4 & 3 \\
\hline
\end{array}

\]

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график функции \(y=2x-5\) на координатной плоскости. Горизонтальная ось будет представлять аргументы \(x\), а вертикальная ось - значения функции \(y\).

[вставить график здесь]

Теперь перейдем к вопросам:

1) Чтобы найти значения функции при изменении значения аргумента на 5 и -1, мы должны подставить эти значения вместо \(x\) в уравнение \(y=2x-5\) и вычислить результат.

- При \(x=5\): \(y=2\cdot5 - 5=5\).
- При \(x=-1\): \(y=2\cdot(-1) - 5=-7\).

Таким образом, значение функции \(y\) при \(x=5\) равно 5, а при \(x=-1\) равно -7.

2) Чтобы найти значение аргумента \(x\), при котором функция \(y\) будет равна 3 и -7, мы должны решить уравнение \(2x-5=y\) относительно \(x\).

- Когда \(y=3\): \(2x-5=3\) \\
\(2x=8\) \\
\(x=4\)

- Когда \(y=-7\): \(2x-5=-7\) \\
\(2x=-2\) \\
\(x=-1\)

Таким образом, функция \(y=2x-5\) будет равна 3 при \(x=4\) и -7 при \(x=-1\).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять график функции и значения, связанные с ним. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!