Пожалуйста, помогите мне решить пример по алгебре: 22/3 ÷ 11/48

Lunya

45

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим примером! Чтобы разделить две дроби, мы можем использовать правило "делить на делить" или "умножить на обратное". Давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
Первым шагом мы должны привести обе дроби к общему знаменателю. В нашем случае, общим знаменателем будет 3 * 48, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 48.

22/3:
Мы можем привести эту дробь к общему знаменателю 3 * 48, умножив числитель на 48 и знаменатель на 48:
\[\frac{22}{3} = \frac{22 \times 48}{3 \times 48} = \frac{1056}{144}\]

11/48:
У нас уже есть общий знаменатель 3 * 48, поэтому нам не нужно изменять вторую дробь.

Шаг 2: Деление дробей.
Теперь, когда у нас есть две дроби с общим знаменателем, мы можем просто разделить числители одной дроби на числители другой дроби.

\[\frac{1056}{144} \div \frac{11}{48}\]
Мы можем упростить этот пример, умножив первую дробь на обратную второй дроби:
\[\frac{1056}{144} \times \frac{48}{11}\]

Шаг 3: Умножение числителей и знаменателей.
Произведем умножение числителей и знаменателей:
\[\frac{1056 \times 48}{144 \times 11}\]

Шаг 4: Упрощение дроби.
Если мы посмотрим на числитель и знаменатель, мы можем увидеть, что они оба делятся на 144:
\[ \frac{1056 \times 48}{144 \times 11} = \frac{1584}{11} \]

Поэтому, исходное уравнение \(\frac{22}{3} \div \frac{11}{48}\) преобразуется в уравнение \(\frac{1584}{11}\).

Таким образом, результат равен \(\frac{1584}{11}\).

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.