Правильно ли утверждение, что эта рекуррентная формула определяет арифметическую прогрессию со значениями

Змея

11

Для проверки данного утверждения, давайте рассмотрим рекуррентную формулу и проверим, выполняется ли она для значений арифметической прогрессии с указанными значениями.

Рекуррентная формула имеет вид:
$$b_{n+1}=\frac{b_n}{5}$$

Мы можем начать с первого члена арифметической прогрессии $b_1=10$ и последовательно применять рекуррентную формулу для получения следующих членов.

Шаг 1:
По условию, $b_1=10$, соответственно:
$b_2=\frac{b_1}{5}=\frac{10}{5}=2$

Шаг 2:
Применяем рекуррентную формулу:
$b_3=\frac{b_2}{5}=\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$

Шаг 3:
Применяем рекуррентную формулу:
$b_4=\frac{b_3}{5}=\frac{2/5}{5}=\frac{2}{5^2}$

Мы можем продолжать выполнять шаги, подставляя предыдущий член в рекуррентную формулу, чтобы получить следующий член арифметической прогрессии.

Из расчетов видно, что рекуррентная формула не определяет арифметическую прогрессию со значениями {b1=10;bn+1=bn/5}. Полученные значения не образуют арифметическую прогрессию, так как они убывают со временем, а не изменяются с фиксированным шагом.

Итак, можно утверждать, что данное утверждение неверно. Рекуррентная формула не определяет арифметическую прогрессию с указанными значениями.