Проходит ли прямая с уравнением y = -1/5x через точки B (-15;3) и C (1;5)?

Igor

54

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Чтобы определить, проходит ли прямая с уравнением \(y = -\frac{1}{5}x\) через точки B (-15;3) и C (1;5), мы должны проверить, выполняется ли это уравнение при подстановке координат точек B и C.

Для точки B (-15;3) подставим значение x = -15 и y = 3 в уравнение прямой:

\[
3 = -\frac{1}{5} \cdot (-15)
\]

Чтобы упростить выражение, умножим -\(\frac{1}{5}\) на -15:

\[
3 = \frac{15}{5}
\]

Сокращаем дробь до наименьших членов:

\[
3 = 3
\]

Выражение верно, значит точка B лежит на прямой.

Теперь проверим, проходит ли точка C (1;5) через уравнение прямой:

\[
5 = -\frac{1}{5} \cdot 1
\]

Умножим -\(\frac{1}{5}\) на 1:

\[
5 = -\frac{1}{5}
\]

Так как это неверное уравнение, то точка C не лежит на прямой. Следовательно, прямая с уравнением \(y = -\frac{1}{5}x\) не проходит через точку C (1;5).

Итак, прямая с уравнением \(y = -\frac{1}{5}x\) проходит только через точку B (-15;3).