Проведите и изобразите на графике функцию f (x)=x^3-x^2-x+2 на интервале от -1 до 2 и нарисуйте график

Артемий

58

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдите значения функции для каждого x на интервале от -1 до 2.

Начнем с нахождения значений функции для каждого значения x на интервале от -1 до 2. Подставим значения x в функцию f(x) и вычислим результат.

Для x = -1:
\[f(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - (-1) + 2 = -1 - 1 + 1 + 2 = 1.\]

Для x = 0:
\[f(0) = (0)^3 - (0)^2 - (0) + 2 = 0 - 0 + 0 + 2 = 2.\]

Для x = 1:
\[f(1) = (1)^3 - (1)^2 - (1) + 2 = 1 - 1 - 1 + 2 = 1.\]

Для x = 2:
\[f(2) = (2)^3 - (2)^2 - (2) + 2 = 8 - 4 - 2 + 2 = 4.\]

Шаг 2: Постройте график функции на координатной плоскости.

Теперь, когда мы знаем значения функции для каждого значения x, мы можем построить график функции.

Построим график на координатной плоскости, где ось x будет представлена горизонтальной осью, а ось y — вертикальной осью.

Шаг 3: Изобразите точки на графике.

Используя найденные значения функции для каждого значения x, изобразим точки на графике.

Точка A: (-1, 1)
Точка B: (0, 2)
Точка C: (1, 1)
Точка D: (2, 4)

Шаг 4: Проведите график функции через эти точки.

Теперь соединим точки на графике, чтобы получить кривую, представляющую функцию f(x).

Окончательный график функции f(x)=x^3-x^2-x+2 будет выглядеть следующим образом:

[INSERT GRAPH]

Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогут вам понять, как провести и изобразить функцию f(x) на графике. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!