Сколько деталей первый рабочий делает за час, если он тратит на изготовление 180 деталей на 3 часа меньше, чем второй
Сколько деталей первый рабочий делает за час, если он тратит на изготовление 180 деталей на 3 часа меньше, чем второй рабочий, и известно, что первый за час делает на 3 детали больше? Пожалуйста, не копируйте решение с других сайтов, так как оно неправильное.
Шарик 29
Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Обозначим количество деталей, которое первый рабочий делает за час, черезМы знаем, что первый рабочий тратит на изготовление 180 деталей на 3 часа меньше, чем второй рабочий. Запишем это уравнением:
где
Также известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше. Поэтому у нас есть еще одно уравнение:
Теперь решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки.
Из второго уравнения получим
Упростим это уравнение:
Упростим дальше:
Теперь умножим это уравнение на
Найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
Извлекая корень из дискриминанта, получаем:
Так как время не может быть отрицательным, отбрасываем второй корень и выбираем
Теперь, когда у нас есть значение
Итак, первый рабочий делает примерно 6.65 деталей в час.
Ответ: первый рабочий делает около 6.65 деталей в час.