Сколько деталей в час производит второй рабочий, если первый за один час делает на 7 деталей больше, чем второй

Кира

22

Давайте решим эту задачу по шагам. Задача состоит в том, чтобы найти количество деталей, которое производит второй рабочий за один час.

Пусть \(x\) будет количество деталей, которое производит второй рабочий за один час. Тогда первый рабочий производит \(x + 7\) деталей за один час, так как он делает на 7 деталей больше.

Мы также знаем, что первый рабочий заканчивает заказ из 84 деталей на 2 часа раньше, чем второй рабочий. То есть, если первый рабочий производит \(x + 7\) деталей в час, то он заканчивает этот заказ за \(t\) часов, где \(t\) - время, которое требуется первому рабочему, чтобы закончить заказ.

Второй рабочий производит \(x\) деталей в час, поэтому он заканчивает этот заказ за \(t + 2\) часов.

Теперь у нас есть два условия:

1. Первый рабочий делает на 7 деталей больше в час, чем второй рабочий: \(x + 7\).

2. Первый рабочий заканчивает заказ на 2 часа раньше, чем второй рабочий: \(t + 2\).

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на первом условии. Поскольку первый рабочий должен произвести 84 детали, мы можем записать:

\((x + 7) \cdot t = 84\)

Теперь мы можем использовать второе условие, чтобы найти \(t\):

\(x \cdot (t + 2) = 84\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\((x + 7) \cdot t = 84\)

\(x \cdot (t + 2) = 84\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(t\), и затем определить количество деталей, которое производит второй рабочий.

Можете ли вы посчитать эти значения и найти количество деталей, которое производит второй рабочий?