Сколько граммов весит шар изготовленный из того же материала, но имеющий диаметр

Aleksandra

57

Для решения данной задачи, нам потребуется знание некоторых формул из геометрии и физики. Для начала, мы можем использовать формулу для объема шара и плотности материала. Объем шара можно выразить следующей формулой:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( V \) - объем шара, \( \pi \) - математическая константа, примерное значение которой округляют до 3.14, а \( r \) - радиус шара.

Далее, нам потребуется знание формулы, связывающей массу, объем и плотность материала:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса материала, \( \rho \) - плотность материала и \( V \) - объем материала.

Теперь давайте перейдем к решению задачи. Пусть у нас есть шар с заданным диаметром \( d \). Радиус шара можно выразить через диаметр следующим образом:

\[ r = \frac{d}{2} \]

С помощью этой формулы мы можем найти радиус шара и использовать его для расчета объема. Умножив объем на плотность материала, мы получим массу шара:

\[ m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi \left(\frac{d}{2}\right)^3 \]

Используя данное уравнение, мы можем рассчитать массу шара, зная диаметр и плотность материала. Все, что вам остается сделать, это подставить конкретные числа в данную формулу и произвести расчет.

Желаю удачи! Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь обращаться.