Сколько гульденов внес каждый из трех подмастерьев, если они хотели купить дом за 204 гульдена, при этом первый внес

  • 69
Сколько гульденов внес каждый из трех подмастерьев, если они хотели купить дом за 204 гульдена, при этом первый внес втрое больше денег, чем второй, а второй внес вчетверо больше, чем третий?
Добрый_Лис
21
Давайте посмотрим на эту задачу по шагам.

Пусть количество гульденов, которые внес каждый подмастерье, будут обозначены как x, y и z соответственно.

Мы знаем, что первый подмастерье внес втрое больше денег, чем второй, то есть x=3y.

Также известно, что второй подмастерье внес вчетверо больше денег, чем третий, то есть y=4z.

И нам известно, что сумма всех внесенных денег равна 204 гульденам, то есть x+y+z=204.

Подставим значение x из первого уравнения во второе: 3y=4z.

Теперь подставим значение y из второго уравнения в третье: x+4z+z=204.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными, теперь нам нужно решить эту систему уравнений.

Выразим x через z в первом уравнении: x=3y=3(4z)=12z.

Подставим выражения для x и y во второе уравнение: 12z+4z+z=204.

Собираем все члены с переменной z в одну сторону и числовые значения в другую: 12z+4z+z204=0.

Теперь сократим слагаемые: 17z204=0.

Приставим числовое значение вправо и разделим на коэффициент при переменной z: 17z=204.

Теперь найдем z: z=20417=12.

Теперь, когда мы знаем значение z, найдем значения y и x:

y=4z=412=48

x=12z=1212=144.

Таким образом, первый подмастерье внес 144 гульдена, второй - 48 гульденов, а третий - 12 гульденов.