Сколько из 9 отмеченных точек на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см удалено от прямой

Магнитный_Пират

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрическое представление. Представьте себе плоскость с клетчатой бумагой. У нас есть прямая, которая идет через эту плоскость. Наша задача состоит в том, чтобы найти количество точек, которые находятся на определенном расстоянии от этой прямой.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом. Определим расстояние от точки до прямой как расстояние между этой точкой и ближайшей точкой на прямой.

Сначала нам нужно понять, что означает "удалено от прямой". В данном случае, чтобы точка была удалена от прямой, она должна быть на расстоянии больше нуля.

Вспомним, что прямая на клетчатой бумаге проходит через центры клеток, а значит она проходит через линии с координатами x = целое число и y = целое число.

Чтобы найти количество точек, которые находятся на расстоянии больше нуля от прямой, нам нужно рассмотреть все 9 отмеченных точек и выяснить, находится ли каждая из точек на прямой или удалена от нее.

Исходя из условий задачи, мы знаем, что размер клетки равен 1 см * 1 см. Поэтому каждая отмеченная точка может иметь координату (x, y), где x и y - целые числа.

Поскольку центры клеток находятся на линиях с координатами x = целое число и y = целое число, то у нас есть следующие варианты расположения точек:

1) Если точка (x, y) лежит на линии x = целое число, значит она находится на прямой. Количество таких точек будет равно количеству отмеченных точек, лежащих на вертикальных линиях.

2) Если точка (x, y) лежит на линии y = целое число, значит она также находится на прямой. Количество таких точек будет равно количеству отмеченных точек, лежащих на горизонтальных линиях.

3) Если точка (x, y) не лежит ни на одной из этих линий, она будет удалена от прямой.

Таким образом, количество точек, удаленных от прямой, равно общему количеству отмеченных точек минус количество точек, лежащих на вертикальных и горизонтальных линиях.

Давайте рассмотрим все эти варианты для каждой отмеченной точки:

1) Точки на вертикальных линиях (x = целое число):

Есть 9 отмеченных точек на вертикальных линиях.

2) Точки на горизонтальных линиях (y = целое число):

Также есть 9 отмеченных точек на горизонтальных линиях.

Общее количество отмеченных точек на вертикальных и горизонтальных линиях равно 9 + 9 = 18.

3) Точки, не лежащие на вертикальных и горизонтальных линиях:

Есть 9 отмеченных точек, которые не лежат ни на одной из этих линий.

Таким образом, количество точек, удаленных от прямой, равно 9 - 18 = -9.

Ответ на задачу: Из 9 отмеченных точек, на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см, все точки находятся на прямой, ни одна не удалена от нее.