Сколько писем Гарри Поттер отправил, если по пути половина из них и ещё три письма самоуничтожились, треть остатка была

Chernaya_Meduza

9

Давайте разберемся в этой задаче пошагово. Пусть общее количество писем, которые Гарри Поттер отправил, будет обозначено как Х.

1. Половина писем, отправленных Гарри Поттером, самоуничтожилась. Это значит, что осталось только \(\frac{1}{2}\) от исходного количества писем, то есть \(\frac{1}{2} \cdot X\).

2. К этому количеству (\(\frac{1}{2} \cdot X\)) нужно прибавить еще 3 письма, которые самоуничтожились на пути. Получим \(\frac{1}{2} \cdot X + 3\).

3. Теперь треть от оставшегося числа писем была отобрана Драко Малфоем. Чтобы найти это количество, возьмем треть от значения \(\frac{1}{2} \cdot X + 3\). Это будет \(\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot X + 3)\).

4. Наконец, оставшимся письмам, которые не самоуничтожились и не были отобраны Драко Малфоем, были доставлены адресатам. Из оставшегося числа \(\frac{1}{2} \cdot X + 3 - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot X + 3)\) было доставлено 6 писем.

Итак, мы получили уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot X + 3 - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot X + 3) = 6\).

Давайте решим это уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot X + 3 - \frac{1}{6} \cdot X - \frac{1}{2} = 6\).

Сгруппируем все X-термы:

\(\frac{1}{2} \cdot X - \frac{1}{6} \cdot X = 6 - 3 + \frac{1}{2}\).

Совершим вычисления:

\(\frac{3}{6} \cdot X - \frac{1}{6} \cdot X = \frac{12}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{6} \cdot X = \frac{10}{2}\).

Приведем оба коэффициента к общему знаменателю:

\(\frac{2}{6} \cdot X = \frac{20}{2}\).

\(\frac{2}{6} \cdot X = 10\).

Упростим:

\(\frac{1}{3} \cdot X = 10\).

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(X = 10 \cdot 3\).

\(X = 30\).

Ответ: Гарри Поттер отправил 30 писем.