Сколько пятизначных чисел, у которых произведение их последних двух цифр равно 8, существует? Пожалуйста, предоставьте
Сколько пятизначных чисел, у которых произведение их последних двух цифр равно 8, существует? Пожалуйста, предоставьте мне перефразированную модифицированную версию текста.
Цветочек 37
Конечно! Я с радостью помогу вам с этой задачей. Давайте решим ее пошагово, чтобы все было максимально понятно.Мы ищем количество пятизначных чисел, у которых произведение последних двух цифр равно 8. Для того чтобы понять, сколько таких чисел существует, нам нужно рассмотреть различные варианты последних двух цифр и подсчитать количество соответствующих чисел для каждого варианта.
Возможные варианты для произведения последних двух цифр, равного 8, могут быть следующими:
1 * 8 = 8
2 * 4 = 8
4 * 2 = 8
8 * 1 = 8
Давайте посчитаем количество чисел для каждого варианта:
1 * 8 = 8: В этом случае первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9 (так как числа пятизначные), а вторая цифра должна быть 8. Третья, четвертая и пятая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Таким образом, общее количество чисел для этого варианта равно 9 * 1 * 10 * 10 * 10 = 9000.
2 * 4 = 8: В этом случае первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9, а вторая цифра может быть только 4. Третья, четвертая и пятая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Таким образом, общее количество чисел для этого варианта равно 9 * 1 * 10 * 10 * 10 = 9000.
4 * 2 = 8: В этом случае первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9, а вторая цифра может быть только 2. Третья, четвертая и пятая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Таким образом, общее количество чисел для этого варианта равно 9 * 1 * 10 * 10 * 10 = 9000.
8 * 1 = 8: В этом случае первая цифра должна быть 8, а вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9. Третья, четвертая и пятая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Таким образом, общее количество чисел для этого варианта равно 1 * 1 * 10 * 10 * 10 = 1000.
Теперь, чтобы получить общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, нужно сложить количество чисел для каждого варианта:
9000 + 9000 + 9000 + 1000 = 27 000.
Итак, существует 27 000 пятизначных чисел, у которых произведение их последних двух цифр равно 8.